La pregunta de Samuel

Este martes, Samuel me hizo en clase una pregunta muy interesante. Tan interesante que incluso sirve para entender qué es el movimiento relativo. Recordando la demostración que hice en clase, en la que dos pelotas del mismo tamaño pero con distinta masa, sorprendentemente caen a la vez, con la misma velocidad, se preguntaba si al lanzar hacia abajo dos objetos a la vez, uno de ellos dejado caer (sin velocidad inicial) y el otro empujado (con velocidad inicial), caerían manteniendo siempre la misma distancia entre ellos.

Nosotros ya habíamos visto en clase la gráfica que describe cómo cambia la posición de un cuerpo que cae hacia el suelo, con el tiempo: era la de una parábola. Y la ecuación que la describe es una ecuación cuadrática (ellos mismos lo recordaron de matemáticas), la ecuación de la posición del MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado):
X = X0 + V0 t + 1/2 a t2
La posición final es igual a la posición inicial, más lo que gana (o pierde) por su velocidad inicial, más lo que gana (o pierde) por su aceleración (por ganar o perder velocidad) con el tiempo.

teniendo en cuenta que la aceleración es g = – 9,8 m/s2:

X = X0 + V0 t – 1/2 · 9,8 t2

Si tuviéramos un proyector en el aula, os habría pasado una presentación similar a esta:

Y os habría enseñado el vídeo del Apolo 15, para que vierais qué pasa en ausencia de aire, cuando se dejan caer a la vez un martillo y una pluma:

Si hubiera tenido la oportunidad, el próximo día de clase os habría llevado al patio. Le pediría a dos voluntarios que subieran conmigo a la terraza del colegio y el resto estarían abajo observando lo que ocurre cuando soltamos las pelotas, una sin velocidad y otra con velocidad negativa (hacia abajo) para luego que los de abajo nos contaran qué han visto. Es más, pediría a uno de vosotros que se quedara abajo que lo grabara en vídeo.

Pero sin hacer esto, utilizando sólo las matemáticas, podemos predecir y explicar qué ocurrirá. ESTO ES LO INCREÍBLE DE LA FÍSICA Y LAS MATEMÁTICAS.

Para empezar, lo primero que hay que saber es, qué es lo que buscamos: qué expresión matemática describe la diferencia entre las posiciones de los dos cuerpos que caen.

¿Alguien que no sepa la respuesta se anima a resolverlo?

Acerca de Aida Ivars

Profesora de secundaria de Física y Química... geek de las ciencias y la educación, y dedicada a su intersección.
Esta entrada fue publicada en 4 ESO, Fuerzas y movimiento, IES MJ Campos, Iniciación al estudio del movimiento, Vuestras preguntas. Guarda el enlace permanente.